En 1904, los empleados de una tienda ubicada en el barrio porteño de Monserrat, en la esquina de Perú y Victoria -hoy Av. Hipólito Yrigoyen-, habían creado el Maipú F.C., un club de fútbol. Los empleados más jóvenes de la tienda tenían que pagar la cuota mensual pero sólo les permitían presenciar los encuentros, no participar en ellos.
Por ello se reunieron para tomar una decisión en un bar que quedaba en frente, en diagonal a la tienda sobre Victoria 584 (donde hoy se alza el Palacio del Concejo Deliberante). Los jóvenes Rosendo Degiorgi y Fernando Aizpuru eran los líderes de los jóvenes, y todos estuvieron de acuerdo ante su propuesta de separarse y fundar un nuevo club. Un club más, que todavía se encontraba en formación, quiso incorporarlos pero ellos mantuvieron su decisión. Entonces dieron por creado el Club Independiente, eligiendo ese nombre para expresar su independencia del Maipú Banfield.
Rosendo Degiorgi fue designado presidente provisorio. El otorgó al club una pequeña habitación en su casa de Montevideo 1585 del barrio de Recoleta, para que fuera la primera sede del club. Allí se realizaron las primeras reuniones.
Se decidió llamar a la primera asamblea en la cual se estableció que se oficializaría la constitución del club, para el domingo 1 de enero de 1905, en el domicilio del socio Daniel Bevilacqua (Esmeralda 329, 3° piso). El 25 de marzo de1905 por primera vez se eligió al presidente de la institución, quien sería Arístides Langone. No tenían ni lo indispensable para el funcionamiento de la misma, pero buscaron entre sus familiares y amigos a los nuevos integrantes del club. Ellos hicieron un esfuerzo por hacerlo crecer. Se necesitaban un sello de actas y una pelota de cuero, los consiguieron. Afortunadamente no debieron desembolsar dinero para la compra de los uniformes deportivos, ya que Arístides Langone regaló a la institución los que le pertenecían a su anterior club el cual por entonces ya estaba disuelto, el Plate United F.V.. Este uniforme era de color blanco, y su escudo era una adaptación del que utilizaba el primer campeón de fútbol de la Argentina, el Saint Andrew's F. C.
Tuvieron un primer humilde campo deportivo en Boyacá y Camarones (Flores Norte en 1905, hoy Villa General Mitre). A mediados de 1905 se mudaron a su segundo terreno, que quedaba en Av. San Martín y Donato Álvarez, también en Villa General Mitre. La tercera cancha en la que estuvieron quedaba en el barrio de Palermo. Era un terreno del Colegio Nacional Oeste (hoy Mariano Moreno), en la esquina de Avenida Alvear -hoy Av. del Libertador- y Tagle. Tomaron posesión de él a fines de 1905 y estuvieron allí hasta abril de 1906. En ese predio se levantó, años después, un estadio del Club Atlético River Plate anterior al Estadio Monumental Antonio Vespucio Liberti. La cuarta quedaba en Espinosa y Paysandú (en el barrio de La Paternal; allí estuvieron desde el 27 de mayo de 1906 hasta fines de ese año. Recién a principios de 1907, se radicaron en Avellaneda, en un terreno ubicado en la calle Manuel Ocantos 540).